OuDiPro (Curieux hasard quand même)

Modérateur: djbenp

OuDiPro (Curieux hasard quand même)

Message par madmart » 03 Jan 2015 1:16

Voici l'Ouvroir de Divagations Probabilistes (merci peyo_fr pour ce nom si bien choisi :metal: )

Une question de hasard ? de chance ? de probabilité ? d’espérance ? N'hésitez pas c'est ici qu'il faut la poser :mrgreen:


________________________________________________________________________________________________

Tout est parti de là...

partie n°143246
Manche 4/5 tour 5/5 : dés 4 et 2
Manche 4/5 tour 4/5 : dés 4 et 2
Manche 4/5 tour 3/5 : dés 4 et 2
Manche 4/5 tour 2/5 : dés 4 et 2
Manche 4/5 tour 1/5 : dés 4 et 3
Manche 3/5 tour 5/5 : dés 4 et 3
Manche 3/5 tour 4/5 : dés 1 et 5
Manche 3/5 tour 3/5 : dés 4 et 2
Manche 3/5 tour 2/5 : dés 4 et 2

Désolé de revenir sur un sujet clos. La partie polémique ne m'intéresse pas :( en revanche la partie maths si ! :mrgreen:

J'ai regardé l'ensemble des tirages de dés sur la partie et tout remis dans l'ordre (je suppose que le moteur du jeu effectue les tirages un par un à la suite...), ce qui nous donne la série suivante :
441664115213523533446354441345421456165464546324154212511543664353242124144223422142661634


Une étude niveau collège sur les fréquences d'apparition montre une prédominance des 4 : fréq~28% mais rien de bien anormal sur si peu de lancers.

Concernant l'extraction de la série du joueur 2, on a :
16 11 13 35 44 54 13 42 56 54 54 24 42 51 43 43 24 24 42 42 42 16

La fréquence des 4 monte à 34%. Une autre extraction aurait eu un résultat différent... quant à conclure sur l'efficacité du générateur... :roll:

Une étude sur davantage de parties me parait donc nécessaire à qui veut avoir le fin mot de l'histoire.
Et comme je suppose que le générateur est également utilisé par d'autres jeux (pour le choix des premiers joueurs, placement d'éléments de départ, etc.) cette étude me parait illusoire.

A trop vouloir faire de stats on en oublie que la loi des grands nombres n'est valable que sur une infinité de tirages... Les martingales ne sont pas loin :affraid:

Maintenant je suis preneur de vos démarches pour calculer la probabilité d'obtenir cinq lancers identiques successifs de deux dés à six faces sur les 22 lancers d'une partie.
Dernière édition par madmart le 03 Jan 2015 18:32, édité 1 fois.
:rambo:
C'est quoi ça ? - Un pion bleu ! - Et ça sert à quoi ? - Bah à savoir que t'es bleu.
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Re: Curieux hasard (suite juste pour les maths qu'il y a ded

Message par lynkowsky » 03 Jan 2015 1:38

1) Je calcule la proba de 5 lancers successifs identiques en 5 lancers (gérons les cas des doubles) :
(30/36 * 2/36 puissance 4) + (6/36 * 1/36 puissance 4).
Ca me donne une chance sur 120 000 environ.

2) Il doit y avoir un peu de combinaison à faire, mais à cette heure là j'ai du mal à voir... A moins qu'il ne faille faire un tout bête x18 (proba des 5 identiques du 1er au 5ème + proba des 5 identiques du 2ème au 6ème... + proba des 5 identiques du 18eme au 22eme), même si du coup on compte plusieurs fois les séries de 6 doubles (ou plus) de suite, ça me paraît une approximation valable, aboutissant à environ une chance sur 7 000.
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Re: Curieux hasard (suite juste pour les maths qu'il y a ded

Message par frederic.moulis » 03 Jan 2015 11:45

De toute façon :
- S'il y a 1000 parties en parallèle les tirages 4/2 ne sont pas successifs
- Ce tirage n'a rien de moins probable que n'importe quel autre (les tirages sont ordonnés) donc je ne vois pas pourquoi ça ne râle pas sur un 4/2 1/3 5/6
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Re: Curieux hasard (suite juste pour les maths qu'il y a ded

Message par madmart » 03 Jan 2015 12:54

frederic.moulis a écrit :De toute façon :
- S'il y a 1000 parties en parallèle les tirages 4/2 ne sont pas successifs
- Ce tirage n'a rien de moins probable que n'importe quel autre (les tirages sont ordonnés) donc je ne vois pas pourquoi ça ne râle pas sur un 4/2 1/3 5/6

Nous sommes d'accord avec une proba de 1 :D

lynkowsky a écrit :1) Je calcule la proba de 5 lancers successifs identiques en 5 lancers (gérons les cas des doubles) :
(30/36 * 2/36 puissance 4) + (6/36 * 1/36 puissance 4).
Ca me donne une chance sur 120 000 environ.

2) Il doit y avoir un peu de combinaison à faire, mais à cette heure là j'ai du mal à voir... A moins qu'il ne faille faire un tout bête x18 (proba des 5 identiques du 1er au 5ème + proba des 5 identiques du 2ème au 6ème... + proba des 5 identiques du 18eme au 22eme), même si du coup on compte plusieurs fois les séries de 6 doubles (ou plus) de suite, ça me paraît une approximation valable, aboutissant à environ une chance sur 7 000.

On arrive au même résultat avec

1/124416 d'avoir 5 tirages identiques consécutifs
1/6912 d'avoir 5 tirages identiques consécutifs dans une partie

Sur les 316117 parties jouées (j'ai compté les joueurs pas les parties ;) ) cela serait donc arrivé (en théorie) une cinquantaine de fois :affraid: .
Qui à le courage de chercher ces parties pour valider la démarche ? :twisted:
:rambo:
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Re: Curieux hasard (suite juste pour les maths qu'il y a ded

Message par frederic.moulis » 03 Jan 2015 13:00

Et puis on ne crée pas une instance de générateur aléatoire par partie
Et même (je ne suis pas sûr d'être exact) la fonction de génération est la même sur tous les jeux. Autant dire que les 4/2 ne sont VRAIMENT pas successifs. et à tous les coups, le 4 et le 2 ne le sont pas non plus.
BREF !
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Re: Curieux hasard (suite juste pour les maths qu'il y a ded

Message par madmart » 03 Jan 2015 13:19

frederic.moulis a écrit :Et puis on ne crée pas une instance de générateur aléatoire par partie
Et même (je ne suis pas sûr d'être exact) la fonction de génération est la même sur tous les jeux. Autant dire que les 4/2 ne sont VRAIMENT pas successifs. et à tous les coups, le 4 et le 2 ne le sont pas non plus.
BREF !

Encore d'accord :D Mais si moi j'aime faire des probas :mrgreen:

Autre question et là je ne suis pas qualifié pour répondre ;)

L'extraction aléatoire de données (celles des dés de DBB par exemple) fournies par un générateur pseudo-aléatoire est-elle une série aléatoire :?:

Vous avez quatre heures :affraid:
:rambo:
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Re: Curieux hasard (suite juste pour les maths qu'il y a ded

Message par Serpolette » 03 Jan 2015 14:03

madmart a écrit :L'extraction aléatoire de données (celles des dés de DBB par exemple) fournies par un générateur pseudo-aléatoire est-elle une série aléatoire

Vous avez quatre heures


:affraid: heeeiiiinnnn ????? :affraid: keskidi le monsieur ? :affraid: de quoi ki cause ????
:affraid: "extraction aléatoire de données" ? :affraid: "dés de DDB" ? :affraid: "générateur pseudo-aléatoire" ? :affraid: c'est quoi tout ça ?????
Madmart, franchement, je préférais ton calendrier de l'Avent ! Ton calendrier de l'Après, je comprends même pas la question ! :lol: :lol: :lol:
:boulet: :boulet: :boulet: :boulet:
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Re: Curieux hasard (suite juste pour les maths qu'il y a ded

Message par peyo_fr » 03 Jan 2015 14:06

Sauf ton respect, madmart, tu calcules :
1/124416 d'avoir 5 tirages identiques consécutifs
1/6912 d'avoir 5 tirages identiques consécutifs dans une partie

... mais le deuxième résultat est largement surévalué !
Il ne serait bon (6.912 = 124.416 / 18) que si les 18 séquences étaient indépendantes, ce qui n'est pas le cas puisque chacune chevauche le début et/ou la fin de 4 a 8 autres séquences.
Si cette formule était correcte il suffirait d'effectuer une suite de 124.420 lancers pour être CERTAIN d'avoir une séquence de 5 paires de dés identiques.

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Re: Curieux hasard (suite juste pour les maths qu'il y a ded

Message par lynkowsky » 03 Jan 2015 14:15

C'est ce que je disais auparavant, c'est une surévaluation de la proba. Mais je ne vois pas trop comment calculer le résultat précis, et ça donne malgré tout un certain ordre de grandeur du résultat. En gros, 1 chance sur 10 000, rare mais pas exceptionnel.
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Re: Curieux hasard (suite juste pour les maths qu'il y a ded

Message par frederic.moulis » 03 Jan 2015 14:17

Ouaip moi aussi j'aime faire des probas. Je me permettais juste 2/3 remarques pour clore les raleries ;)
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Re: Curieux hasard (suite juste pour les maths qu'il y a ded

Message par Lunatic Asylum » 03 Jan 2015 14:37

Elle est très connue, mais je l'aime bien celle-là et même serpolette peut sûrement la comprendre :
Si on laisse un singe taper à la machine assez longtemps, il finira par écrire l'intégrale de Proust dans l'ordre.
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Re: Curieux hasard (suite juste pour les maths qu'il y a ded

Message par frederic.moulis » 03 Jan 2015 15:01

:lol:
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Re: Curieux hasard (suite juste pour les maths qu'il y a ded

Message par jch » 03 Jan 2015 15:32

Lunatic Asylum a écrit :Elle est très connue, mais je l'aime bien celle-là et même serpolette peut sûrement la comprendre :
Si on laisse un singe taper à la machine assez longtemps, il finira par écrire l'intégrale de Proust dans l'ordre.

Sur la bonne voie :
http://www.pourlascience.fr/ewb_pages/a/actu-les-singes-et-la-madeleine-de-proust-31782.php
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Re: Curieux hasard (suite juste pour les maths qu'il y a ded

Message par diplojak » 03 Jan 2015 15:42

d'ailleurs la chose est peu connue, mais Marcel Proust était en réalité un chimpanzé.
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Re: Curieux hasard (suite juste pour les maths qu'il y a ded

Message par Lunatic Asylum » 03 Jan 2015 15:47

Ah, je me disais aussi.....
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