OuDiPro (Curieux hasard quand même)

[madmart]

Voici l'Ouvroir de Divagations Probabilistes (merci peyo_fr pour ce nom si bien choisi )

Une question de hasard ? de chance ? de probabilité ? d’espérance ? N'hésitez pas c'est ici qu'il faut la poser

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Tout est parti de là...

partie n°143246
Manche 4/5 tour 5/5 : dés 4 et 2
Manche 4/5 tour 4/5 : dés 4 et 2
Manche 4/5 tour 3/5 : dés 4 et 2
Manche 4/5 tour 2/5 : dés 4 et 2
Manche 4/5 tour 1/5 : dés 4 et 3
Manche 3/5 tour 5/5 : dés 4 et 3
Manche 3/5 tour 4/5 : dés 1 et 5
Manche 3/5 tour 3/5 : dés 4 et 2
Manche 3/5 tour 2/5 : dés 4 et 2

Désolé de revenir sur un sujet clos. La partie polémique ne m'intéresse pas en revanche la partie maths si !

J'ai regardé l'ensemble des tirages de dés sur la partie et tout remis dans l'ordre (je suppose que le moteur du jeu effectue les tirages un par un à la suite...), ce qui nous donne la série suivante :

441664115213523533446354441345421456165464546324154212511543664353242124144223422142661634

Une étude niveau collège sur les fréquences d'apparition montre une prédominance des 4 : fréq~28% mais rien de bien anormal sur si peu de lancers.

Concernant l'extraction de la série du joueur 2, on a :

16 11 13 35 44 54 13 42 56 54 54 24 42 51 43 43 24 24 42 42 42 16

La fréquence des 4 monte à 34%. Une autre extraction aurait eu un résultat différent... quant à conclure sur l'efficacité du générateur...

Une étude sur davantage de parties me parait donc nécessaire à qui veut avoir le fin mot de l'histoire.
Et comme je suppose que le générateur est également utilisé par d'autres jeux (pour le choix des premiers joueurs, placement d'éléments de départ, etc.) cette étude me parait illusoire.

A trop vouloir faire de stats on en oublie que la loi des grands nombres n'est valable que sur une infinité de tirages... Les martingales ne sont pas loin

Maintenant je suis preneur de vos démarches pour calculer la probabilité d'obtenir cinq lancers identiques successifs de deux dés à six faces sur les 22 lancers d'une partie.

[lynkowsky]

1) Je calcule la proba de 5 lancers successifs identiques en 5 lancers (gérons les cas des doubles) :
(30/36 * 2/36 puissance 4) + (6/36 * 1/36 puissance 4).
Ca me donne une chance sur 120 000 environ.

2) Il doit y avoir un peu de combinaison à faire, mais à cette heure là j'ai du mal à voir... A moins qu'il ne faille faire un tout bête x18 (proba des 5 identiques du 1er au 5ème + proba des 5 identiques du 2ème au 6ème... + proba des 5 identiques du 18eme au 22eme), même si du coup on compte plusieurs fois les séries de 6 doubles (ou plus) de suite, ça me paraît une approximation valable, aboutissant à environ une chance sur 7 000.

[frederic.moulis]

De toute façon :
- S'il y a 1000 parties en parallèle les tirages 4/2 ne sont pas successifs
- Ce tirage n'a rien de moins probable que n'importe quel autre (les tirages sont ordonnés) donc je ne vois pas pourquoi ça ne râle pas sur un 4/2 1/3 5/6

[madmart]

De toute façon :
- S'il y a 1000 parties en parallèle les tirages 4/2 ne sont pas successifs
- Ce tirage n'a rien de moins probable que n'importe quel autre (les tirages sont ordonnés) donc je ne vois pas pourquoi ça ne râle pas sur un 4/2 1/3 5/6

Nous sommes d'accord avec une proba de 1

1) Je calcule la proba de 5 lancers successifs identiques en 5 lancers (gérons les cas des doubles) :
(30/36 * 2/36 puissance 4) + (6/36 * 1/36 puissance 4).
Ca me donne une chance sur 120 000 environ.

2) Il doit y avoir un peu de combinaison à faire, mais à cette heure là j'ai du mal à voir... A moins qu'il ne faille faire un tout bête x18 (proba des 5 identiques du 1er au 5ème + proba des 5 identiques du 2ème au 6ème... + proba des 5 identiques du 18eme au 22eme), même si du coup on compte plusieurs fois les séries de 6 doubles (ou plus) de suite, ça me paraît une approximation valable, aboutissant à environ une chance sur 7 000.

On arrive au même résultat avec

1/124416 d'avoir 5 tirages identiques consécutifs
1/6912 d'avoir 5 tirages identiques consécutifs dans une partie

Sur les 316117 parties jouées (j'ai compté les joueurs pas les parties ) cela serait donc arrivé (en théorie) une cinquantaine de fois .
Qui à le courage de chercher ces parties pour valider la démarche ?

[frederic.moulis]

Et puis on ne crée pas une instance de générateur aléatoire par partie
Et même (je ne suis pas sûr d'être exact) la fonction de génération est la même sur tous les jeux. Autant dire que les 4/2 ne sont VRAIMENT pas successifs. et à tous les coups, le 4 et le 2 ne le sont pas non plus.
BREF !

[madmart]

Et puis on ne crée pas une instance de générateur aléatoire par partie
Et même (je ne suis pas sûr d'être exact) la fonction de génération est la même sur tous les jeux. Autant dire que les 4/2 ne sont VRAIMENT pas successifs. et à tous les coups, le 4 et le 2 ne le sont pas non plus.
BREF !

Encore d'accord Mais si moi j'aime faire des probas

Autre question et là je ne suis pas qualifié pour répondre

L'extraction aléatoire de données (celles des dés de DBB par exemple) fournies par un générateur pseudo-aléatoire est-elle une série aléatoire

Vous avez quatre heures

[Serpolette]

L'extraction aléatoire de données (celles des dés de DBB par exemple) fournies par un générateur pseudo-aléatoire est-elle une série aléatoire

Vous avez quatre heures

heeeiiiinnnn ????? keskidi le monsieur ? de quoi ki cause ????
"extraction aléatoire de données" ? "dés de DDB" ? "générateur pseudo-aléatoire" ? c'est quoi tout ça ?????
Madmart, franchement, je préférais ton calendrier de l'Avent ! Ton calendrier de l'Après, je comprends même pas la question !

[peyo_fr]

Sauf ton respect, madmart, tu calcules :

1/124416 d'avoir 5 tirages identiques consécutifs
1/6912 d'avoir 5 tirages identiques consécutifs dans une partie

... mais le deuxième résultat est largement surévalué !
Il ne serait bon (6.912 = 124.416 / 18) que si les 18 séquences étaient indépendantes, ce qui n'est pas le cas puisque chacune chevauche le début et/ou la fin de 4 a 8 autres séquences.
Si cette formule était correcte il suffirait d'effectuer une suite de 124.420 lancers pour être CERTAIN d'avoir une séquence de 5 paires de dés identiques.

Peyo.

[lynkowsky]

C'est ce que je disais auparavant, c'est une surévaluation de la proba. Mais je ne vois pas trop comment calculer le résultat précis, et ça donne malgré tout un certain ordre de grandeur du résultat. En gros, 1 chance sur 10 000, rare mais pas exceptionnel.

[frederic.moulis]

Ouaip moi aussi j'aime faire des probas. Je me permettais juste 2/3 remarques pour clore les raleries

[Lunatic Asylum]

Elle est très connue, mais je l'aime bien celle-là et même serpolette peut sûrement la comprendre :
Si on laisse un singe taper à la machine assez longtemps, il finira par écrire l'intégrale de Proust dans l'ordre.

[frederic.moulis]

[jch]

Elle est très connue, mais je l'aime bien celle-là et même serpolette peut sûrement la comprendre :
Si on laisse un singe taper à la machine assez longtemps, il finira par écrire l'intégrale de Proust dans l'ordre.

Sur la bonne voie :
http://www.pourlascience.fr/ewb_pages/a/actu-les-singes-et-la-madeleine-de-proust-31782.php

[diplojak]

d'ailleurs la chose est peu connue, mais Marcel Proust était en réalité un chimpanzé.

[Lunatic Asylum]

Ah, je me disais aussi.....