OuDiPro (Curieux hasard quand même)

Modérateur: djbenp

Re: Curieux hasard (suite juste pour les maths qu'il y a ded

Message par Naegiss » 03 Jan 2015 15:50

Tout s'explique!
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Re: Curieux hasard (suite juste pour les maths qu'il y a ded

Message par Serpolette » 03 Jan 2015 16:32

Lunatic Asylum a écrit :Elle est très connue, mais je l'aime bien celle-là et même serpolette peut sûrement la comprendre :
Si on laisse un singe taper à la machine assez longtemps, il finira par écrire l'intégrale de Proust dans l'ordre.


Aaaaahhh... enfin quelqu'un qui se met à ma portée.......
..... comment ça "même serpolette" ?...... :evil:
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Re: Curieux hasard (suite juste pour les maths qu'il y a ded

Message par madmart » 03 Jan 2015 16:40

Attention ne pas lire la suite si vous attendez une bonne blague :twisted:
peyo_fr a écrit :Sauf ton respect, madmart, tu calcules :
1/124416 d'avoir 5 tirages identiques consécutifs
1/6912 d'avoir 5 tirages identiques consécutifs dans une partie

... mais le deuxième résultat est largement surévalué !
Il ne serait bon (6.912 = 124.416 / 18) que si les 18 séquences étaient indépendantes, ce qui n'est pas le cas puisque chacune chevauche le début et/ou la fin de 4 a 8 autres séquences.
Si cette formule était correcte il suffirait d'effectuer une suite de 124.420 lancers pour être CERTAIN d'avoir une séquence de 5 paires de dés identiques.

Peyo.

Amusant (si si) ce n'est pas comme cela que j'obtiens 6912 :mrgreen:

-> proba(5 de suite) = 1/124416 ça on est d'accord je la note p

-> proba(5 de suite parmi 22 lancers) = 1 - (1 - p)^18 qui donne 1/6912 (1/6912,472234214 pour être plus précis :P )
cette proba se rapproche de 1 avec une augmentation des lancers mais ne l'atteindra jamais donc pas de certitude.

La confusion vient d'une relation d’équivalence : 1-(1-1/x)^n est équivalent à n/x quand x tend vers l'infini... :affraid: :affraid: :affraid: (Je vous avais prévenu que c'était du lourd)
ce qu'on peut admettre tant que le nombre de lancers (ici 18) est petit devant 124416. :mrgreen:

Serpolette a écrit :
madmart a écrit :L'extraction aléatoire de données (celles des dés de DBB par exemple) fournies par un générateur pseudo-aléatoire est-elle une série aléatoire

Vous avez quatre heures


:affraid: heeeiiiinnnn ????? :affraid: keskidi le monsieur ? :affraid: de quoi ki cause ????
:affraid: "extraction aléatoire de données" ? :affraid: "dés de DDB" ? :affraid: "générateur pseudo-aléatoire" ? :affraid: c'est quoi tout ça ?????
Madmart, franchement, je préférais ton calendrier de l'Avent ! Ton calendrier de l'Après, je comprends même pas la question ! :lol: :lol: :lol:
:boulet: :boulet: :boulet: :boulet:

A zut moi qui trouvait ça facile :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen: et puis j'aime bien "des dés de DBB" y a de l'oulipo dedans :mrgreen:
:rambo:
C'est quoi ça ? - Un pion bleu ! - Et ça sert à quoi ? - Bah à savoir que t'es bleu.
Qui je suis ? ... Ton pire cauchemar juste après Exxit !
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Re: Curieux hasard (suite juste pour les maths qu'il y a ded

Message par Lunatic Asylum » 03 Jan 2015 16:41

Je rigole..... ça se trouve t'as 11 ans et demi??
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Re: Curieux hasard (suite juste pour les maths qu'il y a ded

Message par Serpolette » 03 Jan 2015 17:00

Lunatic Asylum a écrit :ça se trouve t'as 11 ans et demi??


11 ans 1/2.... :D :D :D ...... presque..... :mrgreen:
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Message par peyo_fr » 03 Jan 2015 18:21

@madmath :wink: : entièrement d'accord avec ta dernière formule, et c'est bien ce delta de ~0,47 au dénominateur qui prend en compte la non-indépendance des 18 tirages.

Ça y est, j'ai claqué une synapse :shock:, je vais devoir remettre du liquide dans le radiateur ! :shots:

Ce qui me fascine avec les probas, ce sont les interférences [raisonnement x intuition] qu'ils provoquent chez certains ...
Je suppose que vous connaissez le fameux jeu de la voiture de luxe, cachée derrière un rideau parmi trois, avec choix du rideau en 2 étapes (Lagaffe en pratiquait une variante dans son "émission" le BigDil).
Le mécanisme de référence est connu sous le nom de paradoxe ou problème de Monty Hall. Et bien j'ai connu quelques "diplômés supérieurs" (X ou autres) qui ont toujours refusé d'admettre la solution, sans autre raisonnement opposable que leur intuition !!!
Illusion cognitive, quand tu nous tiens ...

:idea: A propos, madmath, proposition qui m'est venue a la lecture de la fin de ton dernier post : renommer ce topic "oudipro", pour Ouvroir de Divagations Probabilistes

Peyo, plus lettres que chiffres, tous contes faits...
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Re: Curieux hasard (suite juste pour les maths qu'il y a ded

Message par madmart » 03 Jan 2015 18:39

peyo_fr a écrit ::idea: A propos, madmath, proposition qui m'est venue a la lecture de la fin de ton dernier post : renommer ce topic "oudipro", pour Ouvroir de Divagations Probabilistes

Peyo, plus lettres que chiffres, tous contes faits...


Aussitôt proposé... aussitôt fait.

peyo_fr a écrit :Je suppose que vous connaissez le fameux jeu de la voiture de luxe, cachée derrière un rideau parmi trois, avec choix du rideau en 2 étapes (Lagaffe en pratiquait une variante dans son "émission" le BigDil).
Le mécanisme de référence est connu sous le nom de paradoxe ou problème de Monty Hall. Et bien j'ai connu quelques "diplômés supérieurs" (X ou autres) qui ont toujours refusé d'admettre la solution, sans autre raisonnement opposable que leur intuition !!!
Illusion cognitive, quand tu nous tiens ...

Super paradoxe que je ressors dès que je peux à mes élèves :P
:rambo:
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Re: OuDiPro (Curieux hasard quand même)

Message par peyo_fr » 09 Avr 2018 17:37

Variante du paradoxe de la voiture cachée derrière un rideau parmi trois (problème de Monty Hall, ou du BigDil de Lagaffe, voir ci-dessus).

A la fin d'une épreuve que vous venez de gagner, le meneur de jeu vous tend 2 enveloppes cachetées, contenant chacune 1 chèque : l'un d'un montant X, le second d'un montant double, soit 2X.
Il vous demande d'en choisir une qui sera votre cadeau : vous en tirez une et vous apprêtez a l'ouvrir pour savoir quel chèque vous allez encaisser...
Mais le meneur de jeu, qui se pique d’être bon en probabilités, vous arrête juste à temps en disant :

"Et si vous changiez d'enveloppe ?
  • Vous avez 1 chance sur 2 de perdre 50% de votre gain actuel
  • Mais vous avez 1 chance sur 2 de gagner 100% de plus...
Votre espérance de pourcentage de gain en changeant d'enveloppe est donc :
(0.5 * -50) + (0.5 * 100) = 25, soit 25% de plus qu'en ne changeant pas...
Alors, vous changez d'enveloppe ?"


C'est évidemment contre-intuitif et débile, mais où est l'erreur de raisonnement ?
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Re: OuDiPro (Curieux hasard quand même)

Message par frederic.moulis » 09 Avr 2018 17:43

le %age n'est pas calculé sur la même valeur de départ !
50% de 2X
100% de X
25% de... rien. resultat insensé ;)
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Re: OuDiPro (Curieux hasard quand même)

Message par Ambroisie » 09 Avr 2018 17:58

Je suis nulle en maths et n'ai jamais étudié les probabilités mais j'aime bien creuser ce qui me sert de cerveau, pas toujours avec succès, je l'avoue.

Vous avez 1 chance sur 2 de perdre 50% de votre gain actuel : on ne perd jamais 50% du gain de l'enveloppe choisie, il me semble.
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Re: OuDiPro (Curieux hasard quand même)

Message par peyo_fr » 09 Avr 2018 18:00

frederic.moulis a écrit :le %age n'est pas calculé sur la même valeur de départ !
50% de 2X
100% de X
25% de... rien. resultat insensé ;)

Tout a fait Thierry ! Puisque tu as le neurone bien chaud, en voila un autre que j'aime bien :

Ce matin, j'ai dû charger 2 ânes aux limites de leurs capacités pour emporter mes sacs de patates nouvelles au marché.
Je n'avais rien d'autre à vendre. :?
Mes patates pouvaient être qualifiées de "nouvelles" car elle contenaient 99% d'eau.
Malheureusement le chemin était long depuis le village, et le soleil tapait dur... :oops:
Quand j'ai voulu vendre ma récolte, les acheteurs, exigeants et avisés, étaient tous pourvus d’hygromètres, et comme mes patates étaient descendues à 98% d’humidité, personne n'a voulu m'en acheter... :cry:
J'ai donc dû toutes les rapporter à la ferme, à dos d’âne comme j’étais venu, mais j'ai quand même réussi à remplir ma bourse... :)

Par quel miracle ? :geek:
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Re: OuDiPro (Curieux hasard quand même)

Message par Ambroisie » 09 Avr 2018 18:14

Parti avec 2 ânes et revenu " à dos d'âne " je dirai que tu as vendu un âne ! :clown:
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Re: OuDiPro (Curieux hasard quand même)

Message par peyo_fr » 09 Avr 2018 18:21

Ambroisie a écrit :Parti avec 2 ânes et revenu " à dos d'âne " je dirai que tu as vendu un âne ! :clown:

Je te rappelle que j'ai rapporté toutes mes patates et qu'à l'aller mes 2 ânes étaient aux limites de leurs capacités ...
Dernière édition par peyo_fr le 09 Avr 2018 18:27, édité 1 fois.
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Re: OuDiPro (Curieux hasard quand même)

Message par Ambroisie » 09 Avr 2018 18:24

peyo_fr a écrit :
Ambroisie a écrit :Parti avec 2 ânes et revenu " à dos d'âne " je dirai que tu as vendu un âne ! :clown:

Je te rappelle que j'ai rapporté toutes mes patates...

C'est bien pour ça que je vais appeler la S.P.A !! :geek:
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Re: OuDiPro (Curieux hasard quand même)

Message par RECIF » 09 Avr 2018 18:33

En mendiant ou en effectuant un retrait de pièces auprès de la banque locale?


:poucebas: et :boulet:
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